前回は、2016年６月実施の統計検定準1級試験の問題に沿って適合度検定をしたところ、帰無仮説「H0：台風上陸数の観測度数はλ=2.84のポアソン分布に従う」が棄却されてしまった、というところまでお話ししました。 今回は、やっぱり試験問題の内容に沿って、…

現在、大型で猛烈な台風19号が日本列島に接近中です。 ウェザーニュース社が発表した予報円の真ん中を進んだ場合、13日（日）あたりに関東を直撃するコースになっていて、また大きな被害が生じてしまうことが心配されます。 それにつけても、近年日本に上陸…

前回は、Excel分析ツールの回帰分析の結果から、Ｒの「基本的診断プロット」と同じグラフを作れんものかとチャレンジしましたが、Residuals vs Leverage まで来たところで、てこ比をどうしようか、となって終わりました。 そこで今回は、Excelでてこ比を計算…

前回までの３回で、Rを使って回帰診断図 の読み方を、またExcelの散布図を使って対数変換の意味を学びました。 今回は、Excel分析ツールの回帰分析結果から、Rと同様の回帰診断図を作れるかチャレンジしてみたいと思います。 Excel分析ツールで回帰分析 Resi…

前回、目的変数と説明変数を両方対数にして線形回帰モデルに当てはめたところ、信頼性のある結果が得られた、というお話をしました。 そこで、今回はその意味を考えてみたいと思います。

前回、 日本統計学会公式認定 統計検定 2級 公式問題集[2012~2014年] 作者: 日本統計学会 出版社/メーカー: 実務教育出版 発売日: 2015/03/21 メディア: 単行本（ソフトカバー） この商品を含むブログ (1件) を見る に掲載されている統計検定準1級の＜例題＞…

2018年11月試験で統計検定2級に合格したので、今度は準1級に挑戦しようと思い、 日本統計学会公式認定 統計検定 2級 公式問題集[2012~2014年] 作者: 日本統計学会 出版社/メーカー: 実務教育出版 発売日: 2015/03/21 メディア: 単行本（ソフトカバー） この…

包除原理というのは、和集合の要素数を計算するための基本的な原理、なのだそうです。個数定理とよばれることもあるとか。 高校1年の数学Aで学ぶ内容みたいですが、私は習った覚えがありません。習わなかったと思います。習わなかったんじゃないかな。 とも…

前回、統計検定２級試験の2018年6月 問2で取り上げられたデータを使って、実際に、常設映画館数と一般病院病床数を各々人口に回帰させる単回帰モデルを最小二乗法で推定した時の残差、の相関係数が、偏相関係数の定義で求められる値と一致することを確かめる…

前回は、手持ちの入門書で偏相関係数のことを学びなおそうとしたけれども、いま一つピンとこなかった、というお話をしました。 そこで今回は、統計検定２級試験の2018年6月 問2で取り上げられているデータにとことん向き合うことで、偏相関係数は残差どうし…

統計検定２級試験、2018年6月 問2〔3〕の一番目の選択肢には、こう書かれています。 残差 と残差 の相関係数は，人口の影響を除去した時の相関係数であり，常設映画館数と一般病院病床数の偏相関係数とよばれるものである。 これだけだと「残差 と残差ってな…

定期的に買うものがある人にとって、Amazon定期おトク便はとてもありがたいサービスですよね？*1ご多分に漏れずわたしも利用しているのですが、先日、このサービスが必ずしもお得じゃないことがあることに気づいてしまったので、ご報告したいと思います。 *1…

分散の（正の）平方根が標準偏差であることは、みなさんご存じですよね？ では、不偏分散 の（正の）平方根は、不偏標準偏差でしょうか？ タイトルで種明かししちゃってるんだから、こんな謎かけしてもしょうがないんですが、でも、にわかには信じがたいです…

前回、母分散の不偏推定量が不偏分散 であることをようやく理解したわけですが、推定量の望ましい性質は、不偏性のほかに一致性というのもあります。 一致性というのは、推定量が大数の法則に従っている場合に指す言葉で、 サンプルサイズが大きくなれば、推…

前回、 不偏分散について学びなおすぞ！ と決意して、わりとたくさん持ってる『マンガで（ほにゃらら）統計学』を片っ端から読み返してみたけれども、全然わからなかった、というお話をしました。 今回は、もう少しハードな本とか親切なＷＥＢサイトとかを駆…

統計学を勉強し始めて「えー、なんで？」と思うことの一つに不偏分散があります。ありますよね！？ だって、 じゃなくて、 ですよ？ nの後ろの-1ってなんじゃい！ ってなるじゃないですか。なりますよね！？ そんなわけで、手持ちの入門書をひっくり返して、…

前回は、の母集団からの標本を1000回抽出し、標本分布を作るところまで行いました。 今回は、サンプルサイズの大きさや母集団の分布の形によって、標本分布の形・標本平均の平均・標本平均の分散がどう変わるかを確認してみたいと思います。

標本平均というのは、母集団から抽出した標本の平均値のことです。言わずもがなですね。 ですから、標本平均は母集団の平均値であることが期待されるわけですが、残念ながらピッタリ一致することは滅多にありません。 母分散をサンプルサイズで割った分だけ…