Excel分析ツールの回帰分析結果から回帰診断図を作ってみよう

前回までの３回で、Rを使って回帰診断図

の読み方を、またExcelの散布図を使って対数変換の意味を学びました。

今回は、Excel分析ツールの回帰分析結果から、Rと同様の回帰診断図を作れるかチャレンジしてみたいと思います。

Excel分析ツールで回帰分析

［データ分析］→［回帰分析］を選択して【OK】をクリック。

Y範囲にスクリーン数、X範囲に従業員数のセル範囲を入力（選択）して、「ラベル」にチェック→「残差」の４つ全てと「生起確率グラフ」にもチェックを入れて、【OK】をクリック。

新しいワークシートに分析結果が出力されます。
列幅を整えて、グラフの位置を調整すると

こんな感じになります。

Residuals vs Fitted

３つあるグラフのうち、一番上は残差のグラフですが、Rの「基本的診断プロット」の出力結果が予測値（）と残差の散布図であるのに対し、Excel分析ツールが自動で作ったのは従業者数（）と残差の散布図です。

そこで、残差出力の「予測値：スクリーン数」と「残差」の列を選択して散布図を作成してみると、

こんなふうになりました。単回帰なんで、分布は 従業者数（）と残差の散布図とまったく同じですね。

Normal Q-Q 

Excel分析ツールが自動で作った３つのグラフのうち、一番下は正規確率のグラフですが、Rの「基本的診断プロット」の出力結果が標準正規分布のパーセント点と標準化残差の散布図であるのに対し、Excel分析ツールが自動で作ったのは標準正規分布の下側確率（％）とスクリーン数の散布図です。

 下側確率（％）を標準正規分布のパーセント点に変換するには以下のように数式を入力して、行数分コピーします。

Excel分析ツールは標準化残差を自動計算してくれますが、 

で取り上げたように間違ってますので、計算しなおしましょう。

上記の計算式を行数分コピーしたら、標準化残差のデータ全体をコピーして、Ｉ列に値貼り付けします。

貼り付けたＩ列の値を昇順に並べ替えます。

で、列とＩ列を元に散布図を作ると、

分析ツールが自動作成したグラフよりもＲの出力結果に近づきました。けど、あれっ？

東京の座標がだいぶ違ってます！
こりゃいったい、どうしたことでしょう？
気持ち悪いですが、とりあえず先に進みます。

Scale-Location

Scale-Location は、予測値と標準化残差の絶対値の（正の）平方根の散布図です。

上で計算した標準化残差から、絶対値の平方根を求めてみましょう。

予測値と計算結果を選択して散布図を作ると、

ご覧のとおりになります。

これも、東京の座標がＲの出力結果と違いますねえ。

Residuals vs Leverage

さて、最後はてこ比と標準化残差の散布図です。

ここまで一応は、という留保は付くものの、分析ツールの出力結果から割と簡単に計算できました。が、てこ比となると、そう簡単にはいきません。

というわけで、続きは次回。