静粛に、只今統計勉強中

仕事でデータ分析をすることになったバリバリ文系アラフィフのおっさんが、独学で統計の勉強を始めました。

標本の不偏分散はやっぱり母分散の不偏推定量だった1

統計学を勉強し始めて「えー、なんで?」と思うことの一つに不偏分散があります。
ありますよね!?

だって、

S^2=\dfrac{1}{n}\displaystyle\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2

じゃなくて、

\hat\sigma^2=\dfrac{1}{n-1}\displaystyle\sum_{i=1}^n(X_i-\bar X)^2

ですよ?

nの後ろの-1ってなんじゃい! ってなるじゃないですか。なりますよね!?

そんなわけで、手持ちの入門書をひっくり返して、あらためて不偏分散について学ぼうと思ったんですが・・・

 

 

不偏分散の記載なし

 

マンガでわかる統計学

マンガでわかる統計学

評判の高い『マンガでわかる統計学』ですが、扱われている範囲は標準正規分布表の利用までで、母数の推定については触れられていませんでした。項目ごとの説明が詳細なぶん、範囲を絞ってる感じです。

 

まんがと図解でわかる統計学 (宝島SUGOI文庫)

まんがと図解でわかる統計学 (宝島SUGOI文庫)

この本では一応、検定統計量Tの説明までされているのですが、さわりのところをサラッと紹介しているだけなので、不偏分散にまで説明は及んでいません。

 

この本では、仮説検定と推定の説明に全体の1/3以上のページを割いていますが、いずれも母分散既知の場合のみを取り扱っていて、標本分散のことを完全にスルーしています。

 

マンガでわかるやさしい統計学 (池田書店のマンガでわかるシリーズ)

マンガでわかるやさしい統計学 (池田書店のマンガでわかるシリーズ)

この本も、取り扱っている範囲は高橋信さんの『マンガでわかる統計学』とほぼ同じですが、より初歩的というか概論的なので、当然のこと標本統計量については触れられていません。

 

 

説明が間違っている

 

マンガでわかる統計学入門

マンガでわかる統計学入門

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母集団と標本の区別なしに分散すべてがこの数式って言い切っちゃってますよ。

以前書いた記事↓で、用語の確かさがとても気にっているとか書いちゃいましたけど、

とんでもない間違いを見落としてました。。。

 

 

とにかくそういうものだから

 

マンガで学べる!統計解析

マンガで学べる!統計解析

 

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 「実際の情報の個数」って何でしょうか?

 

統計学がわかる (ファーストブック)

統計学がわかる (ファーストブック)

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この説明だとちょっと1引いてみたら、たまたまうまくいったみたいな印象を受けませんか? 私だけ?

 

 

むずかしいデース

 

マンガでわかる統計学 素朴な疑問からゆる~く解説 (サイエンス・アイ新書)

マンガでわかる統計学 素朴な疑問からゆる~く解説 (サイエンス・アイ新書)

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オオカミ先生がクールに説明してくれましたが、う~ん、正直サッパリわかりません。

 

読んで楽しい『マンガで(ほにゃらら)統計学』たちですが、ガチで数理に向き合おうと思うと、力不足は否めませんでした。

まあしかし、みなさん、限られたページ数で初学者相手にいかに統計学のイロハを理解させるかに腐心されてるわけで、あんまり高望みするほうが無理ってもんですよね。

しかたがないので、次回はもう少しハード目の入門書に当たってみましょう。