因子分析の＜沼＞に片足だけ突っ込んでみた８

『マンガでわかる統計学　因子分析編』で解説される手順をエクセルExcelで確かめながら行う、因子分析の学習の続きです。
前回は、バリマックス回転の角度θを求めたぜ！　というところで終わりました。

今回は、θを元に因子負荷量を回転させて散布図を描いてみたのですが・・・

ここまで 統計学入門−第17章 で説明されている手順でθの計算を進めてきましたが、(3) から (6) の手順が全く理解できないので、『マンガでわかる統計学　因子分析編』の手順に戻ることにしました。

θを元に回転用の正規直交行列を作り、回転前（かつ基準化前）の因子負荷量行列との積＝回転後の因子負荷量行列を得ました。*1

で、バリマックス回転後のグラフがこちら。

あれっ？

『マンガでわかる統計学　因子分析編』のグラフ

と全然違う！

ここでようやく、ボタンの掛け違いに気づきました。
というか、計算間違いがないかを手順を遡りながら確かめていったら、

固有ベクトルの符号が真反対じゃん！　と、今更ながらに気づいたわけです。トホホ。

なら、θを＋３６°にしてみるか？

あー、上下が逆にー。

じゃあ、 を引いてみたら？

こんどは、x軸とy軸が逆だー。

というわけで、完全に手詰まりです。
固有値解析で求められる固有ベクトルの符号は正負どちらでも「あり」とされていますが、因子分析のバリマックス回転ではそうもいかないようで、ＶＢＡでコントロールする方法が全く思いつきません。
仮にコントロールできたとしても、角度θの求め方もあやふやなままだし。

以上をもって、『マンガでわかる統計学　因子分析編』で解説される手順をマクロ化する企ては水泡に帰したのでした。。。

*1:実は、回転用の正規直交行列を計算する際も、SIN関数の符号で悩みまくったのです。こちらも前回同様、リバース・エンジニアリング的に図のとおりに落ち着きましたが。