因子分析の<沼>に片足だけ突っ込んでみた8
『マンガでわかる統計学 因子分析編』で解説される手順をエクセルExcelで確かめながら行う、因子分析の学習の続きです。
前回は、バリマックス回転の角度θを求めたぜ! というところで終わりました。
今回は、θを元に因子負荷量を回転させて散布図を描いてみたのですが・・・
ここまで 統計学入門−第17章 で説明されている手順でθの計算を進めてきましたが、(3) から (6) の手順が全く理解できないので、『マンガでわかる統計学 因子分析編』の手順に戻ることにしました。
θを元に回転用の正規直交行列を作り、回転前(かつ基準化前)の因子負荷量行列との積=回転後の因子負荷量行列を得ました。*1
で、バリマックス回転後のグラフがこちら。
あれっ?
『マンガでわかる統計学 因子分析編』のグラフ
と全然違う!
ここでようやく、ボタンの掛け違いに気づきました。
というか、計算間違いがないかを手順を遡りながら確かめていったら、
固有ベクトルの符号が真反対じゃん! と、今更ながらに気づいたわけです。トホホ。
なら、θを+36°にしてみるか?
あー、上下が逆にー。
じゃあ、 を引いてみたら?
こんどは、x軸とy軸が逆だー。
というわけで、完全に手詰まりです。
固有値解析で求められる固有ベクトルの符号は正負どちらでも「あり」とされていますが、因子分析のバリマックス回転ではそうもいかないようで、VBAでコントロールする方法が全く思いつきません。
仮にコントロールできたとしても、角度θの求め方もあやふやなままだし。
以上をもって、『マンガでわかる統計学 因子分析編』で解説される手順をマクロ化する企ては水泡に帰したのでした。。。
*1:実は、回転用の正規直交行列を計算する際も、SIN関数の符号で悩みまくったのです。こちらも前回同様、リバース・エンジニアリング的に図のとおりに落ち着きましたが。