因子分析の＜沼＞に片足だけ突っ込んでみた３

『マンガでわかる統計学　因子分析編』で解説される手順をエクセルExcelで確かめながら行う、因子分析の学習の続きです。前回は、Step9まで進めました。 

Step10 Step9における共通性1-d_i²の初期値＝目的変数がu_iで説明変数がu_i以外の全uの重回帰式の寄与率R_i²とおく。

上の見出し、本の記述を短くまとめてみたのですが、わかりづらくなってしまいました。
要は、以下のデータに対して

重回帰分析をしたとき、

u₁を目的変数、u₂からu₆を説明変数とした場合の、

を、u₁からu₆全てを目的変数とした場合について求めます。そして、求めた寄与率R_i²を

に当てはめてやる、ということです。

この作業、分析ツールを使うにしてもLINEST関数を使うにしても、目的変数をu₂からu₅とするときに、その都度元データの表の組み換えが必要になって面倒なので、以下の関数を自作してみました。

'重回帰式の決定係数を変数総当たりで返す
Function SMC(参照)

    Dim buf
    Dim Rcnt, Ccnt
    Dim Mat1, Mat2
    Dim Rng
    Dim Tmp
    Dim i, j, k
    
    Rcnt = 参照.Rows.Count - 1
    Ccnt = 参照.Columns.Count - 1
    ReDim buf(Ccnt)
    ReDim Mat3(Rcnt, Ccnt - 1)
    For i = 0 To Ccnt
        Mat1 = 参照.Offset(, i).Resize(, 1).Value
        Select Case i
        Case 0
            Mat2 = 参照.Offset(, 1).Resize(, Ccnt).Value
        Case Ccnt
            Mat2 = 参照.Resize(, Ccnt).Value
        Case Else
            ReDim Mat2(Rcnt, Ccnt - 1)
            Set Rng = 参照.Resize(1, 1)
            For j = 0 To Rcnt
                For k = 0 To i - 1
                    Mat2(j, k) = Rng.Offset(j, k).Value
                Next
            Next
            Set Rng = 参照.Offset(, i).Resize(1, 1)
            For j = 0 To Rcnt
                For k = 1 To Ccnt - i
                    Mat2(j, i + k - 1) = Rng.Offset(j, k).Value
                Next
            Next
        End Select
        buf(i) = Application.WorksheetFunction.LinEst(Mat1, Mat2, , True)(3, 1)
    Next
    
    SMC = buf

End Function

 使い方は、上記のソースコードを標準モジュールにコピペしたら、任意のセルに

と入力して、一度Enterキーを押下します。

その後、変数の数と同じだけ選択セル範囲を横に広げて、数式バーをクリック、Ctrl+Shiftを押しながらEnterを押下すると、

u₁からu₆全てについて、自分を目的変数、自分以外を説明変数とした重回帰式の寄与率R²が表示されます。

この値を相関行列（の右肩下がりの対角線上）に当てはめた結果がこちらです。