Excel VBAでローレンツ曲線を描画するマクロを作ってみた１

世の中にはローレンツ曲線とジニ係数というものがあります。

ウィキペディアの厳密な定義ローレンツ曲線 - Wikipediaだと何のことやらよく分かりませんが、「個人別の年間収入」とか「国別の平均年収」とか「都道府県別の人口」とかの量的データがあったとき、 ざっくり、

1. 値が小さい順に並べて累計（：人数・国数・都道府県数etc、：年収の額、人口etc）を取り、
2. 各累計を総計で割って比率にし、
3. 横軸に、縦軸にを取って散布図にプロット

したときに描かれる曲線（といってもカクカクしていますが）が、ローレンツ曲線。

必ず（0, 0）から（1, 1）の間で、４５度線（均等分配線）の下側を通ります。*1
で、均等分配線とローレンツ曲線で囲まれた部分の面積を２倍した値が、ジニ係数。
この値が大きいほどが偏って分布している由。
つまり、格差を表す指標なんですね。

このグラフ、エクセルExcelでも作れますし、作り方を解説したサイトも複数あるのですが、各サイトで少しずつ違っていて、興味深いです。

ローレンツ曲線の描き方・ジニ係数の求め方

こちら、データの出典が書かれていないのですが、総務省統計局に似たデータがあります。

で、私も真似をして２０１６年の家計調査データを元に計算してみたのですが、

「集計世帯数」が変ですよね？　ヒストグラムにすると

こんなことになっちゃいます。
年収の分布は、下のサイトにあるように大きく右に歪んでいますから、どうやら
総務省統計局のデータ（標本）は、母集団の精巧なミニチュアとは言えないようです。

で、用語の説明を読んでも意味がよくわからないのですが、各階級は調整集計世帯数の上で10等分されているらしく、
こちらのサイトでは世帯数抜きで計算を進めています。
この場合は、各階級ごとの人数を１と見立てて計算することになりますね。

そしていつもお世話になっているこちらでは、
raw data を元に計算が進められます。

raw dataでも集計データ（度数分布表）でも同じように計算できるのが面白いですね。 

*1:ただし、完全に均等な場合は、４５度線に重なります。