不偏分散の平方根は不偏標準偏差じゃなかった

分散の（正の）平方根が標準偏差であることは、みなさんご存じですよね？

では、不偏分散  の（正の）平方根は、不偏標準偏差でしょうか？

タイトルで種明かししちゃってるんだから、こんな謎かけしてもしょうがないんですが、でも、にわかには信じがたいですよね？　答えがノーだなんて。

不偏じゃないほうの標本分散も一致推定量だった

前回、母分散の不偏推定量が不偏分散　　であることをようやく理解したわけですが、推定量の望ましい性質は、不偏性のほかに一致性というのもあります。

一致性というのは、推定量が大数の法則に従っている場合に指す言葉で、

サンプルサイズが大きくなれば、推定値は母集団が持つ真の値に近づくよね。

という、感覚的にも至極とうぜんのことを言っていたりするわけですが、統計学的には→∞で証明されているわけで、無限大の前には不偏分散の分母にあるマイナス１なんて、文字どおり物の数じゃなかったりします。（このことは前々回、オオカミ先生も言ってましたね。）

というわけで今回は、不偏じゃないほうの標本分散も一致推定量であることをシミュレーションで確かめてみたいと思います。

標本の不偏分散はやっぱり母分散の不偏推定量だった２

前回、

不偏分散について学びなおすぞ！

と決意して、わりとたくさん持ってる『マンガで（ほにゃらら）統計学』を片っ端から読み返してみたけれども、全然わからなかった、というお話をしました。

今回は、もう少しハードな本とか親切なＷＥＢサイトとかを駆使して、何が何でも不偏分散の本質を理解してやろうと思います。

標本の不偏分散はやっぱり母分散の不偏推定量だった１

統計学を勉強し始めて「えー、なんで？」と思うことの一つに不偏分散があります。
ありますよね！？

だって、

じゃなくて、

ですよ？

nの後ろの-1ってなんじゃい！　ってなるじゃないですか。なりますよね！？

そんなわけで、手持ちの入門書をひっくり返して、あらためて不偏分散について学ぼうと思ったんですが・・・

標本平均の分布が正規分布になることをシミュレーションで確かめてみた２

前回は、の母集団からの標本を1000回抽出し、標本分布を作るところまで行いました。

今回は、サンプルサイズの大きさや母集団の分布の形によって、標本分布の形・標本平均の平均・標本平均の分散がどう変わるかを確認してみたいと思います。